النسبة والتناسب في اختبار القدرات العامة

النسبة :

هي المقارنة بين كميتين من نفس النوع ومن نفس الوحدة

وتكتب على صورة 

أ إلى ب 

أو

أ : ب

أو

أ/ب

مثال:

مدرسة بها ١٠٠ طالب وكان عدد طلاب الصف الثالث ٣٠ أوجد نسبة الصف الثالث إلى باقي المدرسة 

الاجابة

الباقي = ١٠٠ - ٣٠= ٧٠

النسبة هي ٣٠/٧٠ = ٣/٧

النسبة المئوية :

النسبة المئوية = الجزء/الكل × ١٠٠

مثال :

مصنع به ١٤٠ عامل وكان عدد الرجال ١٠٥ كم نسبة عدد النساء

الإجابة 

عدد النساء =١٤٠-١٠٥=٣٥

النسبة المئوية=٣٥/١٤٠×١٠٠=٢٥٪

حساب النسبة المئوية من عدد:

نحول النسبة إلى كسر مقامه ١٠٠ ثم نضرب فى العدد

مثال :

ما قيمة ١٥٪ من ٢٠٠

الإجابة 

١٥/١٠٠×٢٠٠=٣٠

حساب العدد من النسبة المئوية:

نقلب النسبة ونضرب في العدد

مثال:

ما هو العدد الذي ٣٠٪ منه يساوى ٩٠

الاجابة

١٠٠/٣٠×٩٠=٣٠٠

النسب المشهورة:

١/٢=٠.٥= ٥٠٪ نصف

١/٤=٠.٢٥=٢٥٪ ربع

٣/٤=٠.٧٥=٧٥٪ ثلاث اربع

١/٣=٠.٣٣٣=٣٣.٣٪ ثلث

٢/٦=٠.٦٦٦=٦٦.٦٪ سدس 

١/٥=٠.٢=٢٠٪ خمس 

٢/٥=٠.٤=٤٠٪ خمسان 

٣/٥=٠.٦=٦٠٪ ثلاث أخماس

٤/٥=٠.٨=٨٠٪ اربع أخماس

١/٨=٠.١٢٥=١٢.٥٪ ثمن

حساب ١٠٪ ومضاعفاتها:

اذا كان المطلوب حساب ١٠٪ من عدد نقوم بحزف الصفر من هذا العدد ويمكننا تطبيق ذلك على مضاعفات ١٠٪(٢٠٪, ٣٠٪, .....) وذلك بحزف الصفر أيضا وضرب العدد فى بدون الصفر فى ٢ اذا كان المطلوب ٢٠٪ و٣ اذا كان المطلوب ٣٠٪ وهكذا ......

مثال:

١٠٪ من العدد ٥٤٠

نحزف الصفر من ٥٤٠ والإجابة ٥٤

مثال اخر:

٣٠٪ من العدد ١٥٠ 

الإجابة 

١٥×٣=٤٥

التناسب:

هو تناسب نسبتين أو أكثر 

أنواع التناسب:

التناسب الطردي:

علاقة بين كميتين بحيث الزيادة في الكمية الاولى تقابلها زيادة في الكمية الثانية والعكس النقصان فى الاولى يقابلها نقصان في الثانية 

مثال :

اذا كان ٤ متر من القماش تصنع ثوب فإذا كان لدينا ١٢٤٨ كم يمكننا صنع أثواب

الإجابة 

هنا تناسب طردي 

قماش : ثوب 

      ١:٤

١٢٤٨:س

ـــــــــــــــــ

٤×س=١×١٢٤٨

س=١٢٤٨/٤

س=٣١٢

التناسب العكسي:

علاقة بين كميتين بحيث الزيادة في الكمية الاولى تقابلها نقصان في الكمية الثانية والعكس النقصان فى الاولى يقابلها زيادة في الثانية

مثال:

اذا كانت كمية من المياه تكفي ٥ أشخاص لمدة أسبوعين اذا زاد عدد الأشخاص إلى ٧ أشخاص كم يوم تكفي كمية الماء

الإجابة 

هنا تناسب عكسي

أشخاص : ماء 

 ١٤:٥

٧:س

ــــــــــــــــ

٧×س=٥×١٤

س=١٠ أيام 

التناسب المركب:

يكون ترتيبه على النحو التالي

فاعل: إلى مفعول به: زمن

مثال :

اذا كان مائة قطة يمكنها قتل ١٠٠ فأر فى خمس دقائق

فكم قطة يمكنها قتل ٥٠ فأر فى دقيقتين

قطة : فأر : زمن 

٥:١٠٠:١٠٠ 

س:٢:٥٠

   ـــــــــــــ 

س×١٠٠×٢=١٠٠×٥٠×٥

س=١٢٥قطة