المثلثات المتطابقة فى اختبار التحصيلي

 تصنيف المثلثات 

 تصنيف المثلثات وفقا لزواياها:

مثلث حاد الزوايا : به ثلاث زوايا حادة 

مثلث قائم الزاوية : به زاوية قائم واحدة وزاويتان حادتان 

مثلث منفرج الزاوية : به زاوية منفرجة واحدة وزاويتان حادتان 

 تصنيف المثلثات وفقا لأضلاعها:

مثلث متطابق الاضلاع :  فيه جميع الاضلاع متطابقة 

مثلث متطابق الضلعين : فيه ضلعين على الاقل متطابقين 

مثلث مختلف الضلعين : جميع الاضلاع مختلفة القياس 

زوايا المثلثات 

مجموع قياسات زوايا المثلث = 180 درجة 

نظرية الزاوية الخارجية : 

قياس الزاوية الخارجية في مثلث تساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخلتين البعيدتين 

ق 1 = ق A + ق B

المضلعات المتطابقة :

يتطابق مضلعان اذا وفقط اذا كانت عناصرهما المتناظرة متطابقة (الزوايا المتناظرة متطابقة والاضلاع المتناظرة متطابقة )

نظرية الزاوية الثالثة :

اذا تطابقت زاويتان في مثلث مع زاويتين في مثلث اخر فان الزاوية الثالثة فى المثلث الاول تطابق الزاوية الثالثة في المثلث الثانى 

التطابق بثلاث اضلاع (SSS): 

اذا تطابقت اضلاع مثلث مع الاضلاع المناظرة لها في مثلث اخر فان المثلثين متطابقان 

التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما (SAS):

اذا تطابق ضلعان وزاوية محصورة بينهما في مثلث نظائرها فى مثلث اخر فان المثلثين متطابقان 

التطابق بزاويتين وضلع محصور بينهما (ASA):

اذا تطابقت زاويتان وضلع محصور بينهما في مثلث نظائرهما في مثلث اخر فان المثلثين متطابقان 

التطابق بزاويتين وضلع غير  محصور بينهما (AAS):

اذا تطابقت زاويتان وضلع غير  محصور بينهما في مثلث نظائرهما في مثلث اخر يكون  المثلثان متطابقين 

المثلث المتابق الضلعين :

اذا تطابق ضلعان في مثلث فان الزاويتين المتقابلتين لهما متطابقان 

اذا تطابقت زاويتان فى مثلث فان الضلعين المقابلين لهما متطابقان 

اذا كان AC=BC فان ق 1 = ق 2

اذا كان ق 1 = ق 2 فان AC=BC

متباينة المثلث 

مجموع طولي أى ضلعين فى مثلث أكبر من الضلع الثالث 

مثال :

اذا كان طولي ضلعيبن فى مثلث هى 7 ,  5 فان الضلع الثالث 

(12 , 2 , 15 , 6 )

الاجابة 

6

المتباينات فى مثلثين :

متباينة (SAS)

اذا تطابق ضلعان في مثلث ضلعين مناظرين فى مثلث اخر وكان قياس الزاوية المحصورة فى المثلث الاول أكبر من قياس الزاوية المحصورة فى المثلث الثاني فان الضلع الثالث فى المثلث الاول أطول من الضلع الثالث فى المضلع الثانى 

 

عكس متباينة (SAS)

اذا تطابق ضلعان في مثلث ضلعين  مناظرين فى مثلث اخر وكان الضلع الثالث  فى المثلث الاول أطول من الضلع الثالث فى المثلث الثاني فان  قياس الزاوية  المحصورة فى المثلث الاول أكبرمن  قياس الزاوية  المحصورة فى المثلث الثاني