زوايا المضلع فى اختبار التحصيلي

المضلع :

هو شكل مغلق يتكون من ثلاث قطع مستقيمة أو أكثر تلتفي كل قطعة بطرفي قطعتين اخرين من المضلع ولا تقع أي قطعة منها على استقامة واحدة وتكون رؤوس المضلع هي أطراف القطع المستقيمة فيه 

المضلع المحدب :

مضلع يكون قياس أي زاوية من زواياه الداخلية أقل من 180 درجة ولا يقطع امتداد اى ضلع فيه أي ضلع اخر من اضلاع المضلع 

مثال :

اى من الزوايا الاتية لايمكن ان تكون زاوية لمضلع 

(120 , 61 , 189 , 45) 

الاجابة 

189

المضلع المنتظم :

هو مضلع محدب جميع اضلاعه متطابقة وجميع زواياه متطابقة ايضا 

مثال : المربع 

الزاوية الداخلية :

هي الزاوية المحصورة بين ضلعين متجاورين في مضلع وتقع داخله 

 مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع :

 مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع محدب عدد اضلاعه n يساوي 

S=(n-2)×180

مثال : 

اوجد قياسات الزوايا الداخلية للثماني المحدب 

الاجابة 

S=(n-2)×180

S=(5-2)×180

S=540

عدد الاضلاع = 360/(180-الزاوية الداخلية)

مثال :

اذا كان قياس الزاوية الداخلية لمضلع منتظم تساوي 144 فأوجد عدد اضلاعه 

الاجابة 

عدد الاضلاع = 360/(180-144)=360÷36=10

قياس الزاوية الداخلية لمضلع منتظم :

(n-2)×180

ــــــــــــــــــ =الزاوية الداخلية 

n

مثال :

اوجد الزاوية الداخلية للمضلع السداسي المنتظم 

الاجابة 

(6-2)×180

ـــــــــــــــــ  =الزاوية الداخلية 

6

الزاوية الداخلية =720/6

الزاوية الداخلية = 120

الزاوية الخارجية :

الزاوية الخارجية لمضلع محدب هي زاوية محصورة بين احد اضلاعه وامتداد ضلع اخر 

مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع :

 مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع المحدب بأخذ زاوية واحدة عند كل رأس = 360

مثال :

اوجد قيمة x 

2x+130+95+115=360

2x+340=360

2x=360-340

2x=20

x=20÷2

x=10

قياس الزاوية الخارجية :

 مجموع قياسات الزوايا الخارجية لمضلع محدب عدد اضلاعه n يساوي 360/2

مثال :

اوجد قياس الزاوية الخارجية لمضلع منتظم ذي 12 ضلع 

الاجابة 

الزاوية الخارجية = 360÷12

الزاوية الخارجية = 30