المستقيم فى اختبار التحصيلي

 ميل المستقيم :

هو التغير الرأسي مقسوم على التغير الافقي 

مثال :

ميل المستقيم المار بالنقطتين (5-,3-) و (2-,6)

الاجابة

m=(-2)-(-5)÷6-(-3)=1/3

حالات الميل:

الموجب:

المستقيم لأعلى عند التحرك من اليمين لليسار 

السالب:

المستقيم لأسفل عند التحرك من اليمين لليسار 

الميل يساوي صفر:

الخط أفقي

الميل غير معرف:

الخط رأسي

ميلا المستقيمان المتوازيان :

اذا كان   المستقيمان المتوازيان يكون لهما نفس الميل 

مثال :

اذا كان المستقيمان n , m متوازيان وكان ميل المستقيم m=-2 فان ميل المستقيم n =.............

الاجابة 

بما ان المستقيمان m , n متوازيان اذن لهما الميل نفسه ويكون ميل المستقيم n=-2

ميلا المستقيمان المتعامدان :

اذا كان المستقيمان متعامدان فان حاصل ضرب ميل الأول في × معكوس مقلوب الثاني = 1-

مثال : 

اذا كان المستقيمان n , m  متعامدان وكان ميل المستقيم m=-1/4 فان ميل المستقيم n=............

الاجابة 

بما المستقيمان متعامدان فان حاصل ضرب ميل الأول في × معكوس مقلوب الثاني = -1 فيكون (-1/4) × .......= 1- فيكون 4

صيغ معادلة المستقيم :

صيغة الميل والمقطع :

y = mx + b 

حيث m الميل المستقيم , b مقطع محور y

مثال:

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم الذي ميله 3 ومقطع المحور y  له 2- 

الاجابة 

y=mx+b

y=3x-2

صيغة الميل ونقطة :

y - y 1= m (x -x 1)

مثال : 

اكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم الذي ميله 4 ويمر بالنقطة (6-,3-)

الاجابة 

y-(-6)=4(x-(-3))

y+6=4(x+3)

معادلات المستقيمات الافقية :

معادلة المستقيم الافقي هي y=b 

حيث b مقطع المحور y له 

مثال :

y=-5

معادلات المستقيمات الرأسية :

معادلة المستقيم الرأسي هي x=a

حيث a مقطع المحور x له 

مثال : 

x=3

البعد بين مستقيمين متوازيين :

هو المسافة العمودية بين أحد المستقيمين وأي نقطة على المستقيم الاخر 

مثال :

البعد بين المستقيمين y=3 , y=-5 هو ................

الاجابة 

8