الدرس الاول العلاقات والدوال (رياضيات 3 )

 الدالة المتباينة :

هى دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى وهذا يعني أنه لايمكن أن يرتبط عنصران من المجال بالعنصر نفسه من المدى 

كل عنصر من المجال يرتبط بعنصر واحد من المدى 

مثال :

حدد مجال كل علاقة فيما يلي ومداها وبين ما اذا كانت دالة أم لا واذا كانت كذلك فهل هي متباينة أم لا ؟

{(2,5),(9,1),(8,3)(4,7-)}

الاجابة 

المجال :

{4,8-,9,5}

المدى :

{7,3,1,5}

هذه العلاقة دالة لان كل عنصر فى المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من المدى 

متباينة لان كل عنصر من  المدى ارتبط بعنصر واحد فقط من المجال 

العلاقة المنفصلة :

هى علاقة يكون فيها المجال مجموعة من العناصر المنفردة وتمثل بيانيا بنقاط منفصلة أى تمثيلها البياني يتكون من نقاط غير متصلة 

علاقة منفصلة 

العلاقة المتصلة :

تمثيلها البياني يكون بمستقيم أو منحنى متصل 

علاقة متصلة 

اختبار الخط الرأسي :

اذا لم يقطع أى خط رأسي التمثيل البياني للعلاقة بأكثر من نقطة فالعلاقة دالة 

دالة 

اذا قطع خط رأسي التمثيل البياني للعلاقة في أكثر من نقطة فالعلاقة ليست دالة 

ليست دالة 

تمثيل الدالة بيانيا :

لتميل دالة ما بيانيا أولا يجب تحديد مجالها (جميع قيم x التى تكون عندها الدالة معرفة أى قيم x التى تكون عندها f(x)ЄR

وهذا يمكنك من معرفة بعض الازواج المرتبة التى تسهل عليك تمثيل الدالة بيانيا ثم تحديد مداها (جميع قيم y التى تقابل قيم x) ويكون من السهل ايجاد المدى من التمثيل البياني 

ملاحظة :

المجال والمدى لجميع الدوال الخطية هو مجموعة الاعداد الخطية 

ويمكنك ايضا مشاهدة فيديو الشرح 

وايضا يمكنك مشاهدة المزيد من  الشروحات من خلال قناتنا على يوتيوب