آحاد الاعداد:
يعتبر درس آحاد الاعداد من أهم الدروس والموضوعات التى يتعرض لها اختبار القدرات العامة الورقية والمحوسب حيث يعتمد تحديد احاد العدد على أس هذا العدد
خانة الاحاد لقوى العدد ٢:
قبل البدء فى شرح كيفية تحديد احاد قوى العدد ٢ يجب توضيح بعض قوى ذلك العدد
٢^١ (٢أس١) =٢
٢^٢(٢أس٢)=٤
٢^٣(٢أس٣)=٨
٢^٤(٢أس٤)=١٦
٢^٥(٢أس٥)=٣٢
٢^٦(٢أس٦)=٦٤
فنلاحظ أن آحاد العدد يتكرر بعد الأس الرابع ومن هنا نقوم بقسمة الأس على ٤ فإذا قبل القسمة على ٤ يكون آحاده ٦
مثال
احاد العدد ٢^٣٢(٢أس٣٢)
الإجابة
نقسم الأس ٣٢ ÷٤=٨ أى أن العدد ٣٢ يقبل القسمة على ٤ وبالتالي آحاده ٦
وإذ لم يقبل الأس القسمة على ٤ ننظر لباقي القسمة اذا كان الباقي ١ يكون آحاد العدد ٢ وإذا كان الباقي ٢ كان آحاده ٤ وإذا كان الباقي ٣ يكون آحاده ٨
مثال
آحاد العدد ٢^١١(٢أس١١)
الإجابة
نقسم ١١÷٤=٢ والباقي ٣ فيكون آحاد العدد ٨
خانة الاحاد لقوى العدد ٣:
قبل البدء فى شرح كيفية تحديد احاد قوى العدد ٣ يجب توضيح بعض قوى ذلك العدد
٣^١ (٣أس١) =٣
٣^٢(٣أس٢)=٩
٣^٣(٣أس٣)=٢٧
٣^٤(٣أس٤)=٨١
٣^٥(٣أس٥)=٢٤٣
٣^٦(٣أس٦)=٧٢٩
فنلاحظ أن آحاد العدد يتكرر بعد الأس الرابع ومن هنا نقوم بقسمة الأس على ٤ فإذا قبل القسمة على ٤ يكون آحاده ١
مثال
احاد العدد ٣^٢٨(٢أس٢٨)
الإجابة
نقسم الأس ٢٨ ÷٤=٧ أى أن العدد ٢٨ يقبل القسمة على ٤ وبالتالي آحاده ١
وإذ لم يقبل الأس القسمة على ٤ ننظر لباقي القسمة اذا كان الباقي ١ يكون آحاد العدد ٣ وإذا كان الباقي ٢ كان آحاده ٩ وإذا كان الباقي ٣ يكون آحاده ٧
مثال
آحاد العدد ٣^٩(٣أس٩)
الإجابة
نقسم ٩÷٤=٢ والباقي ١ فيكون آحاد العدد ٣
خانة الاحاد لقوى العدد ٤:
قبل البدء فى كيفية إيجاد احاد قوى العدد ٤ يجب توضيح بعض قوى ذلك العدد
٤^١(٤أس١)=٤
٤^٢(٤أس٢)=١٦
٤^٣(٤أس٣)=٦٤
٤^٤(٤أس٤)=٢٥٦
نلاحظ أن آحاد قوى العدد ٤ يتشابه ٤ فى حالة الأس الزوجي حيث يكون ويتشابه أيضا في حالة الأس الفردى ويكون ٦
مثال :
احاد العدد ٤^٥(٤أس٥)
الإجابة
بما أن الأس فردي يكون خانة الاحاد ٦
خانة الاحاد لقوى العدد ٥:
قبل البدء في شرح كيفية إيجاد احاد قوى العدد ٥ يجب توضيح بعض قوى ذلك العدد
٥^١(٥أس١)=٥
٥^٢(٥أس٢)=٢٥
٥^٣(٥أس٣)=١٢٥
٥^٤(٥أس٤)=٦٢٥
نلاحظ أن آحاد قوى العدد ٥ لا تتغير حيث يكون الاحاد ٥ مهما تغير الأس
مثال:
احاد العدد ٥^٤٧(٥أس٤٧)
الإجابة : ٥
خانة الاحاد لقوى العدد ٦:
قبل البدء في شرح كيفية إيجاد احاد قوى العدد ٥ يجب توضيح بعض قوى ذلك العدد
٦^١(٦أس١)=٦
٦^٢(٦أس٢)=٣٦
٦^٣(٦أس٣)=٢١٦
٦^٤(٦أس٤)=١٢٩٦
نلاحظ أن آحاد قوى العدد ٦ لا تتغير حيث يكون الاحاد ٦ مهما تغير الأس
مثال:
احاد العدد ٦^٢٣(٦أس٢٣)
الإجابة : ٦
خانة الاحاد لقوى العدد ٧:
قبل البدء فى شرح كيفية تحديد احاد قوى العدد ٧ يجب توضيح بعض قوى ذلك العدد
٧^١ (٧أس١) =٧
٧^٢(٧أس٢)=٤٩
٧^٣(٧أس٣)=٣٤٣
٧^٤(٧أس٤)=٢٤٠١
٧^٥(٧أس٥)=١٦٨٠٧
٧^٦(٧أس٦)=١١٧٦٤٩
فنلاحظ أن آحاد العدد يتكرر بعد الأس الرابع ومن هنا نقوم بقسمة الأس على ٤ فإذا قبل القسمة على ٤ يكون آحاده ١
مثال
احاد العدد ٧^٤٤(٢أس٤٤)
الإجابة
نقسم الأس ٤٤ ÷٤=١١ أى أن العدد ٢٨ يقبل القسمة على ٤ وبالتالي آحاده ١
وإذ لم يقبل الأس القسمة على ٤ ننظر لباقي القسمة اذا كان الباقي ١ يكون آحاد العدد ٧ وإذا كان الباقي ٢ كان آحاده ٩ وإذا كان الباقي ٣ يكون آحاده ٣
مثال
آحاد العدد ٧^١٧(٧أس١٧)
الإجابة
نقسم ١٧÷٤=٢ والباقي ١ فيكون آحاد العدد ٧
خانة الاحاد لقوى العدد ٨:
قبل البدء فى شرح كيفية تحديد احاد قوى العدد ٨ يجب توضيح بعض قوى ذلك العدد
٨^١ (٨أس١) =٨
٨^٢(٨أس٢)=٦٤
٨^٣(٨أس٣)=٥١٢
٨^٤(٨أس٤)=٤٠٩٦
٨^٥(٨أس٥)=٣٢٧٦٨
٨^٦(٨أس٦)=٢٦٢١٤٤
فنلاحظ أن آحاد العدد يتكرر بعد الأس الرابع ومن هنا نقوم بقسمة الأس على ٤ فإذا قبل القسمة على ٤ يكون آحاده ٦
مثال
احاد العدد ٨^٣٦(٨أس٣٦)
الإجابة
نقسم الأس ٣٦ ÷٤=٩ أى أن العدد ٢٨ يقبل القسمة على ٤ وبالتالي آحاده ٦
وإذ لم يقبل الأس القسمة على ٤ ننظر لباقي القسمة اذا كان الباقي ١ يكون آحاد العدد ٨ وإذا كان الباقي ٢ كان آحاده ٤ وإذا كان الباقي ٣ يكون آحاده ٢
مثال
آحاد العدد ٨^٢٢(٨أس٢٢)
الإجابة
نقسم ٢٢÷٤=٥ والباقي ٢ فيكون آحاد العدد ٤
خانة الاحاد لقوى العدد ٩:
قبل البدء فى كيفية إيجاد احاد قوى العدد ٤ يجب توضيح بعض قوى ذلك العدد
٩^١(٩أس١)=٩
٩^٢(٩أس٢)=٨١
٩^٣(٩أس٣)=٧٢٩
٩^٤(٩أس٤)=٦٥٦١
نلاحظ أن آحاد قوى العدد ٩ يتشابه فى حالة الأس الزوجي حيث يكون ٩ ويتشابه أيضا في حالة الأس الفردى ويكون ١
مثال :
احاد العدد ٩^٥٢(٩أس٥٢)
الإجابة
بما أن الأس زوجي يكون خانة الاحاد ١
مثال نهائي:
احاد العدد
٣×٢٧×٥^٧
الإجابة
اذا ضربنا ٣×٧ (احاد العدد الثاني) تكون الإجابة ٢١ ما يهمني هو الاحاد أي العدد ١
ثم نوجد آحاد ٥^٧(٥أس٧) كما شرحنا قبل ذلك دائما يكون ٥
واخيرا نضرب ١×٥ يكون الاحاد ٥