الجذور في اختبار القدرات العامة

 الجذور التربيعية

هناك جذور تربيعية  يجب حفظها وهى من الجذور الهامة التى يتعرض لها الطالب فى اختبارات القدرات العامة الورقية والمحوسب 

الجذور المشهورة  :

 

١√=١

٤√=٢

٩√=٣

١٦√=٤

٢٥√=٥

٣٦√=٦

٤٩√=٧

٦٤√=٨

٨١√=٩

١٠٠√=١٠

١٢١√=١١

١٤٤√=١٢

١٦٩√=١٣

١٩٦√=١٤

٢٢٥√=١٥

٢٥٦√=١٦

٤٠٠√=٢٠

٩٠٠√=٣٠

القيم التقريبية لبعض الجذور :

٢√=١,٤

٣√=١,٧

٥√=٢,٢

٦√=٢,٤

٧√=٢,٦

٨√=٢,٨

مثال 

قارن بين :

القيمة الاولى  ٣√

القيمة الثانية ١,٦

تكون القيمة الاولى هى الأكبر لان ٣√=١,٧

جمع وطرح الجذور :

لا يمكن جمع أو طرح الجذور إلا فى حالة الجذور المتشابهة فقط 

٣√ + ٥√ +٣√ = ٣√٢ + ٥√

ضرب وقسمة الجذور:

يمكننا ضرب الاعداد داخل الجذور وايضا خارج الجذور 

√٣√×٥√ = ١٥√

وكذلك القسمة يمكننا قسمة الجذور أى قسمة الإعداد تحت الجذر مع ملاحظة يجب التخلص من الجذر الذي بالمقام بالضرب فى المرافق 

٥ ÷٧√

يجب التخلص من ٧√ التي بالمقام بالضرب فى ٧√ فى البسط والمقام 

الجذر المتكرر :

(٢+٢)√=٢

حيث العدد ٢ مكرر مرتان 

(٣+٣+٣)√=٣

حيث العدد ٣ مكرر ثلاث مرات 

معادلات تحتوى على جذر :

فى هذه الحالة نقوم بتربيع الطرفين للتخلص من الجذر 

وإذا كان هناك تربيع يكون الحل باخذ الجذر التربيعي للطرفين أى أنها عملية عكسية 

مثال 

٢س =٨√

نربع طرفي المعادلة فتكون 

٤س٢= ٨

ثم نقسم على ٤ 

فتكون 

س٢=٢

باخذ الجذر التربيعي للطرفين 

يكون الحل

 س =٢√

أو 

س=٢√-

المقارنة بين الجذور :

ويكون ذلك عن طريق تربيع الطرفين مع ملاحظة مهمة ترك الإشارات كما هى أى لا تحزف الإشارات السالبة سواء كانت فى طرف أو طرفين 

قارن بين 

٢√٥

و 

٥√٣

الحل بتربيع الطرفين

الأولى تكون ٢٥×٤=١٠٠

الثانية تكون ٩×٥=٤٥

فتكون القيمة الأولى هى الأكبر 

الاسس والجذور :

١/٢ تعنى الجذر التربيعي √

١/٣ تعني الجذر التكعيبي

وهكذا ..….